Value-at-Risk- and Expectile-based Syste — 積穗科研洞察

積穗科研股份有限公司（Winners Consulting Services Co. Ltd.）在此要向台灣企業風險管理（ERM）決策者介紹一項重要發現：當市場遭遇系統性災難時，企業普遍使用的 VaR（風險值）工具可能系統性地低估尾端風險，導致分散化效益被過度樂觀地高估——而新一代的 Expectile（期望值分位數）系統風險指標，則提供了更保守、更準確的風險揭露方式，對董事會風險治理與 KRI 關鍵風險指標設計具有直接的實務啟示。

關於作者與這項研究

這篇論文由三位計量風險領域的新銳學者共同撰寫。第一作者 Bingzhen Geng 在精算與金融風險量化領域深耕多年，h-index 達 6、學術引用累計逾 90 次，是目前系統風險漸近理論（Asymptotic Theory of Systemic Risk）領域中產出穩定、具備跨學科影響力的研究者之一。共同作者 Yang Liu 的 h-index 為 4，累計引用 61 次，研究聚焦於重尾分布（Heavy-Tailed Distribution）與相依結構（Dependence Structure）的風險測度問題。第三位作者 Yimiao Zhao 則在分散化效益的統計量化方面有具體貢獻。三人合作發表於 arXiv — Enterprise Risk Management 分類下，代表此研究跨越純數學領域，直接對接企業風險管理（ERM）的應用場域。這篇 2024 年的最新研究，建立在 Sarmanov 多元分布與二階正則變分（Second-order Regular Variation）等前沿統計工具之上，為企業如何評估極端情境下的系統風險提供了更精確的分析框架。

VaR 與 Expectile 系統風險指標：當分散化遇上極端尾端的關鍵發現

這篇論文的核心貢獻在於揭示：在極端損失情境下，不同系統風險指標所給出的風險評估結果存在結構性差異，這種差異對分散化效益的計算有深遠影響。研究者提出了兩個全新的 Expectile 系系統風險指標——個體條件期望值（Individual Conditional Expectile，ICE）與系統性個體條件期望值（Systemic Individual Conditional Expectile，SICE），作為現行廣泛使用的邊際預期損失（MES）與系統預期損失（SES）的替代選項。

核心發現一：Expectile 系指標持續高估風險，提供更保守的尾端保護

研究透過嚴謹的二階漸近分析（Second-order Asymptotics）證明，Expectile 系統風險指標對極端事件的評估數值，始終高於傳統 VaR 系指標。這意味著，對分散化效益的估算，Expectile 方法傾向「低報分散化效益」——換句話說，它假設分散化提供的緩衝比 VaR 所顯示的更有限。從企業風險治理的角度看，這正是一種「保守但誠實」的風險揭露方式，特別適合用於董事會報告及資本配置決策。

核心發現二：VaR 系指標系統性高估分散化效益，導致風險準備金不足

相對地，VaR 系統風險指標在計算分散化效益時，傾向產生「過度樂觀的估計」。研究指出，在重尾且相互依賴的損失情境下（即最真實的市場危機場景），VaR 的第一階漸近估計會系統性地高報分散化效益，讓企業誤以為投資組合的分散程度提供了比實際更強的保護。這一發現對台灣企業在設計風險矩陣時的多角化假設，具有直接的校正意義。此外，二階漸近方法相比傳統一階方法，提供了更精準的風險估算，研究中的數值模擬也驗證了二階方法在尾端風險量化上的優越性。

對台灣企業風險管理（ERM）實務的意義：重新審視風險矩陣中的分散化假設

這項研究對台灣企業的 ERM 實務有三層直接啟示。首先，在 ISO 31000 框架下，風險評估要求企業對「風險後果」與「可能性」進行嚴謹量化；然而若企業沿用 VaR 作為系統風險的主要度量工具，則在系統性風險情境下可能持續低估尾端損失的嚴重程度，違背 ISO 31000 第 6.4 條強調的「適切性」（adequacy）原則。其次，在 COSO ERM 框架的「風險應對」（Risk Response）與「資訊與溝通」（Information & Communication）組件中，董事會應了解其風險評估工具的固有偏誤——若報告採用 VaR 系統風險指標，則分散化效益數字可能被系統性高估，導致資本準備不足或風險胃納（Risk Appetite）設定偏寬。第三，對於台灣上市公司及金融機構而言，2024 年以後監管機構對系統性風險揭露的要求持續升高，本研究提供了在 ERM 架構內引入 Expectile 系指標的學術基礎，使董事會在評估「最壞情境」時能獲得更真實的數字支持。

積穗科研如何協助台灣企業將前沿風險量化洞見落地 ERM 機制

積穗科研股份有限公司（Winners Consulting Services Co. Ltd.）協助台灣企業導入 ISO 31000 與 COSO ERM 框架，建立風險矩陣與 KRI 關鍵風險指標，強化董事會風險治理能力。面對本論文揭示的系統風險量化挑戰，我們提供以下三項具體行動建議：

1. 審計現行風險指標工具：盤點企業目前在 ERM 架構中使用的風險度量方法，評估是否過度依賴 VaR 作為系統風險指標。針對金融投資、供應鏈集中度或跨國業務等場景，識別潛在的「尾端風險低估」區域，並對照 ISO 31000 第 6.4 條風險評估要求，確認現行指標的「適切性」是否需要升級。
2. 在風險矩陣中納入保守情境測試：依據本研究的發現，在現有風險矩陣中新增「Expectile 保守情境」欄位，對高度相互依賴或具有重尾特性的風險因子（例如：匯率與利率同步震盪、主要供應商集中失效），以更保守的分散化效益假設重新計算 KRI 閾值，並向董事會揭露 VaR 方法與保守情境之間的估算差距。
3. 強化董事會風險治理報告的「假設透明度」：參照 COSO ERM 的「資訊與溝通」組件，在董事會風險報告中明確揭示所採用的系統風險量化方法，包括其假設前提與已知偏誤方向（例如：VaR 傾向高估分散化效益），讓董事會能在充分知情的基礎上設定風險胃納，避免因工具偏誤而系統性誤判企業的真實風險承受能力。

常見問題

企業現在使用 VaR 作為風險指標，真的有問題嗎？

VaR 本身並非錯誤工具，但這篇 2024 年研究明確指出，在系統性風險情境下（即整體市場同時受衝擊），VaR 系指標會系統性地高估分散化效益，讓企業誤以為風險分散做得比實際更好。具體而言，研究使用 Sarmanov 多元分布框架，在重尾且相依的損失環境下，驗證 VaR 的第一階漸近估計存在「過度樂觀」偏誤。建議企業在 ERM 框架內保留 VaR，但同步引入更保守的 Expectile 系指標作為平行驗證，尤其在向董事會報告分散化效益時，應呈現兩種方法的估算差距，確保決策資訊的完整性。

台灣企業在系統風險揭露上有哪些合規要求？

台灣上市公司依金管會相關規定，須在年報及重大訊息中揭露重大風險因子，金融機構則另需符合巴塞爾協定（Basel III/IV）對系統風險資本計提的要求。2024 年起，永續報告書（ESG/TCFD）對氣候相關系統風險的量化揭露要求也在升高。本研究提出的 Expectile 系指標，與上述監管趨勢高度吻合——它提供比 VaR 更保守的尾端風險估計，有助於企業在合規報告中呈現更真實的系統風險暴露程度。

ISO 31000 要求企業用特定的數學工具嗎？本研究的方法是否符合 ISO 31000？

ISO 31000 本身是一個原則性框架，不規定使用特定的數學風險量化工具，但其第 6.4 條「風險評估」明確要求所採用的方法必須具備「適切性」（adequacy）——即工具必須適合所評估的風險類型與情境。本研究提出的 Expectile 系系統風險指標，針對重尾分布與相依損失結構設計，正是針對「極端系統風險情境」的量化工具，符合 ISO 31000 對方法適切性的要求。COSO ERM 框架同樣強調風險量化工具的「嚴謹性」（Rigor），企業可依此將 Expectile 指標納入 ERM 工具箱，作為對 VaR 的補充或替代。

導入新的系統風險量化方法，台灣企業需要多久？具體步驟是什麼？

依積穗科研的實務經驗，一般台灣中大型企業完成系統風險指標升級的週期約為 90 至 120 天，分為四個階段：第一階段（約 2 週）：現況診斷，盤點現行 ERM 架構中的風險量化工具，識別 VaR 依賴程度與缺口。第二階段（約 3 至 4 週）：機制設計，依 ISO 31000 原則，為企業量身設計包含 Expectile 保守情境的新版風險矩陣與 KRI 閾值體系。第三階段（約 6 至 8 週）：導入實施，包含人員培訓、系統調整（如 Excel/BI 工具更新）、董事會報告模板改版。第四階段（持續）：監控與優化，建立季度 KRI 審查機制，確保指標持續反映最新風險環境。

為什麼找積穗科研協助企業風險管理（ERM）相關議題？

積穗科研股份有限公司（Winners Consulting Services Co. Ltd.）是台灣少數同時具備「學術前沿洞察」與「本土 ERM 導入實務」雙重能力的風險管理顧問機構。我們持續追蹤 arXiv、SSRN 等學術平台上的最新 ERM 研究，將前沿發現轉化為企業可直接執行的機制設計建議，而非停留在理論介紹。我們熟悉 ISO 31000、COSO ERM、TCFD、Basel III 等多個國際框架，能依台灣企業的規模、產業與監管環境量身規劃。過往服務的企業涵蓋製造業、金融業、科技業及上市公司，協助建立風險矩陣、KRI 體系與董事會風險治理機制，並提供 ERM 免費機制診斷服務，讓企業以最低成本確認導入方向，確保 90 天內見到實質成效。